LogLoss log类型损失函数的优势可以将连乘转为求和，由于是单调函数，不会改变原结果，并且还很方面求最优，因此log类型的损失函数函数也非常常用，比较著名的一种就是交叉熵(cross entropy)，也就是logistic regression用的损失函数

$L(Y, P(Y|X)) = -logP(Y|X)$

logistic regression Loss $J(\theta) =-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m(y^{(i)} log\ h_\theta(x^{(i)}) + (1-y^{(i)})log\ (1-h_\theta(x^{(i)})))$

应用：

1. 逻辑回归 logistic regression

ref: https://people.eecs.berkeley.edu/~russell/classes/cs194/f11/lectures/CS194%20Fall%202011%20Lecture%2006.pdf