如果Z是离散的，那么它的分布为概率质量函数，它度量的是当Z取值为k时的概率 用P(Z=k)表示

离散分布 概率质量函数:

$\begin{aligned} &P(Z=k)=\frac{\lambda_ke^{-\lambda}}{k!}, k=0,1,2... \end{aligned}$

Pission分布的一个重要性质： 它的期望等于它的参数 $E[Z]=\lambda$

贝叶斯推断 围绕着对$\lambda$取值的估计。 以其不断猜测$\lambda$的精确取值，不如用一个概率分布来描述$\lambda$的可能取值

应用： 能很好的模拟计数类型的数据

大多数情况下，对于类似Z的随机分布变量其收敛到E[Z]的速度， 用大数定律可证为 $\frac{\sqrt{Var(Z)}}{\sqrt{N}}$